경사

경사

수학에서 기울기는 직선이 얼마나 가파른지를 나타냅니다. 때때로 그라디언트라고합니다.

기울기에 대한 방정식

기울기는 선의 'x 변화'에 대한 'y 변화'로 정의됩니다. 선에서 두 점을 선택하면 --- (x1, y1) 및 (x2, y2) --- y2-y1을 x2-x1로 나누어 기울기를 계산할 수 있습니다.

다음은 선의 기울기를 찾는 데 사용되는 공식입니다.



예 :



1) 아래 그래프에서 선의 기울기를 찾으십시오.



이 선은 점 (0,0)과 (3,3)을 통과합니다.

기울기 = (y2-y1) / (x2-x1)
= (3-0) / (3-0)
= 3/3
= 1

이 선의 기울기는 1입니다. 선에서 다른 점을 사용해보십시오. 어떤 포인트를 사용하든 동일한 경사를 가져야합니다.

2) 아래 그래프에서 선의 기울기를 찾으십시오.



선에 점 (-2,4) 및 (2, -2)가 포함되어 있음을 알 수 있습니다.

기울기 = (y2-y1) / (x2-x1)
= (-2-4)) / (2-(-2))
= -6/4
=-3/2

특수한 상황들

일부 특수한 경우에는 수평선과 수직선이 있습니다.

수평선은 평평합니다. y의 변화는 0이므로 기울기는 0입니다.

수직선은 x가 0으로 변경됩니다. 0으로 나눌 수 없기 때문에 수직선은 정의되지 않은 기울기를 갖습니다.

위 또는 아래-포지티브 또는 네거티브 슬로프

왼쪽에서 오른쪽으로 선을 보면 위로 이동하는 선은 양의 기울기를, 아래로 이동하는 선은 음의 기울기를 갖습니다. 위의 두 가지 예제 문제에서 이것을 볼 수 있습니다.

Rise over Run

슬로프가 어떻게 작동하는지 기억하는 또 다른 방법은 'Rise over run'입니다. 선의 두 점을 사용하여 직각 삼각형을 그릴 수 있습니다. 상승은 선이 위아래로 이동하는 거리입니다. 런은 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 거리입니다.



기억해야 할 사항
  • 기울기 = x의 변화에 ​​대한 y의 변화
  • 기울기 = (y2-y1) / (x2-x1)
  • 기울기 = 상승 오버런
  • 선에서 두 점을 선택하여 기울기를 계산할 수 있습니다.
  • 선에서 다른 점을 시도하여 답을 다시 확인할 수 있습니다.
  • 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가면 기울기는 양수입니다.
  • 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 내려 가면 기울기는 음수입니다.



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